Геометрия 7 класс

Геометрия 7 класс

Проект «Геометрия 7 класс»
Разработан специально в помощь учителям математики, которые работают в 7 классе.
Ориентирован на учебник Атанасяна Л. С.

В нем есть готовые объяснения в форме наглядных видеоуроков, тесты, созданные в свободно распространяемой программе, которые вы можете проводить на компьютере или просто распечатать и раздать на листочках.

Геометрия 7 класс
Автор:  Дмитрий Тарасов

Узнать подробнее…(перейти на сайт автора)

 Содержание видео курса «Геометрия 7 класс»:

Урок 1. Прямая и отрезок. Луч и угол.

Вначале урока приводим сведения о возникновении геометрии. Далее говорим о простейших геометрических фигурах и их свойствах. Учимся обозначать точки, прямые отрезки и углы. А также вводим понятия развёрнутого и неразвёрнутого углов, внутренней и внешней области угла.
Урок 2. Сравнение отрезков и углов.

На этом уроке говорим о сравнении геометрических фигур наложением их друг на друга. В частности, рассматриваем, как сравнить два отрезка или два угла, наложив их друг на друга. А также вводим понятия «середины отрезка» и «биссектрисы угла».
Урок 3. Измерение отрезков.

Формируем знания об измерении отрезков. Показываем, как измерить отрезок с помощью линейки. Говорим о различных единицах измерения отрезков. На заключительном этапе урока приводим примеры инструментов, которые используются для измерения расстояний.
Урок 4. Измерение углов.

На уроке вводим понятия градуса и градусной меры угла. Показываем, как измерить угол с помощью транспортира. И говорим о том, как сравнить углы, зная их градусные меры. А также выделяем виды углов в зависимости от их величины.
Урок 5. Перпендикулярные прямые.

Прежде, чем дать определение перпендикулярным прямым, вводим понятия смежных и вертикальных углов. Затем приводим свойство двух прямых, перпендикулярных третьей. Рассказываем о способах проведения перпендикулярных прямых, а также рассматриваем принцип их построения на местности с помощью такого прибора, как экер.
Урок 6. Первый признак равенства треугольников.

Вначале говорим о треугольнике, его элементах и его периметре, а также о свойствах равных треугольников. Затем, сказав, что называют теоремой и её доказательством, формулируем и доказываем первый признак равенства треугольников. И для закрепления знаний приводим пример решения задачи.
Урок 7. Перпендикуляр к прямой.

На данном уроке рассказываем о перпендикуляре к прямой. Приводим формулировку и доказательство теоремы о существовании единственного перпендикуляра, проведённого из точки к прямой. Также показываем, как провести перпендикуляр с помощью чертёжного угольника. И напоследок решаем задачу.
Урок 8. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

На уроке вводим понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Говорим о некоторых их свойствах. А также решаем задачи, применяя полученные теоретические знания.
Урок 9. Свойства равнобедренного треугольника.

Вначале даём определение равнобедренного и равностороннего треугольников. Затем формулируем и доказываем свойства равнобедренного треугольника о равенстве углов при основании и о биссектрисе, проведённой из вершины к основанию. И для закрепления знаний решаем задачи.
Урок 10. Второй признак равенства треугольников.

Повторив уже известный нам первый признак равенства треугольников, говорим о втором признаке равенства треугольников. Мы приводим его доказательство и решаем задачи, используя этот признак.
Урок 11. Третий признак равенства треугольников.

На этом уроке повторяем первый и второй признаки равенства треугольников. Сформулировав и доказав третий признак, мы решаем несколько задач. А после ведём речь об интересном свойстве треугольника, которое следует из третьего признака равенства треугольников.
Урок 12. Задачи на построение.

Прежде, чем приступить к рассмотрению задач на построение, даём определение окружности, а также говорим, что является центром, радиусом, хордой, диаметром и дугой окружности. Затем, выяснив, что можно построить с помощью циркуля и линейки без делений, учимся решать задачи на построение, используя эти инструменты.
Урок 13. Параллельные прямые. Признак параллельности прямых по равенству накрест лежащих углов.

Вначале уроке даём определение параллельным прямым. Далее, говорим о секущей прямой и об углах, которые получаем при пересечении двух прямых секущей, а после доказываем признак параллельности прямых по равенству накрест лежащих углов. Решив задачу на доказательство, мы учимся строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки. А в конце урока показываем инструменты, используя которые можно построить параллельные прямые в черчении и при выполнении столярных работ.
Урок 14. Признак параллельности прямых по равенству соответственных углов.

Повторив признак параллельности прямых по равенству накрест лежащих углов, переходим к изучению признака параллельности прямых по равенству соответственных углов. Мы приводим формулировку теоремы, доказываем её и решаем задачи.
Урок 15. Признак параллельности прямых по сумме градусных мер односторонних углов.

На данном уроке мы изучаем признак параллельности прямых по сумме градусных мер односторонних углов. А также рассматриваем задачи, для решения которых нам нужно применить не только данный признак, но признаки параллельности прямых по равенству накрест лежащих углов и по равенству соответственных углов.
Урок 16. Аксиома параллельных прямых.

Прежде, чем сформулировать аксиому параллельных прямых, мы даём определение понятию «аксиома» и приводим примеры уже, как оказывается, известных с предыдущих уроков нам аксиом. Далее говорим об аксиоме параллельных прямых и о следствиях, вытекающих из неё. А ещё на уроке рассказываем о том, что называют «евклидовой геометрией» и «геометрией Любачевского».
Урок 17. Теорема о равенстве накрест лежащих углов.

Так как на данном уроке будем рассматривать теорему, которая является обратной признаку параллельности прямых по равенству накрест лежащих углов, то сначала и выясняем, что же называют теоремой, обратной данной. Затем мы приводим формулировку и доказательство теоремы, а после решаем задачи.
Урок 18. Теорема о равенстве соответственных углов. Теорема о свойстве односторонних углов.

На уроке идёт речь ещё о двух теоремах, которые являются обратными для признаков параллельности прямых по равенству соответственных прямых и по сумме градусных мер односторонних углов. Доказав эти две теоремы, закрепляем знания решением задач.
Урок 19. Теорема о сумме углов треугольника.

В самом начале урока рассказываем о том, как великий учёный Блез Паскаль заметил, что у всех треугольников сумма углов равна 180°. После этого мы доказываем теорему о сумме углов треугольника. Также мы останавливаем внимание на свойствах, вытекающих из данной теоремы. Далее на уроке мы даём определение внешнему углу треугольника, доказываем теорему о внешнем угле треугольника и решаем задачи.
Урок 20. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

На данном уроке мы даём определения остроугольному, прямоугольному и тупоугольному треугольникам. Более подробно останавливаемся на прямоугольном треугольнике. И как всегда решаем задачи, применяя полученные теоретические знания.
Урок 21. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Повторив, какие виды треугольников выделяют в зависимости от величины угла, а также теорему о сумме углов треугольника, приводим формулировку теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и доказываем её. Также на уроке рассматриваем признак равнобедренного треугольника.
Урок 22. Неравенство треугольника.

На этом уроке мы приводим теорему о том, что длина любой стороны треугольника меньше суммы двух других его сторон, и её доказательство. Обращаем внимание на следствия из этой теоремы. В конце урока решаем задачи на доказательство.
Урок 23. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Урок начинаем с повторения того, какой треугольник называют прямоугольным, а также теоремы о сумме углов треугольника. После знакомимся с тремя свойствами прямоугольных треугольников и их доказательствами. А затем решаем задачи на эти свойства.
Урок 24. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

На данном уроке говорим о признаках равенства прямоугольных треугольников по двум катетам, по катету и прилежащему острому углу, по гипотенузе и острому углу, по гипотенузе и катету. Мы доказываем эти признаки, а также, используя их, решаем задачи.
Урок 25. Расстояние от точки до прямой.Расстояние между параллельными прямыми.

Выяснив, что же называют расстоянием между двумя точками, сначала вводим понятие расстояния от точки до прямой, а затем и понятие расстояния между параллельными прямыми.
Урок 26. Построение треугольника по трём элементам.

На данном уроке мы решаем три ключевые задачи на построение треугольника по трём элементам.

Геометрия 7 класс
Автор:  Дмитрий Тарасов

Узнать подробнее…(перейти на сайт автора)

 


У нас описание 1240 инфо продуктов!

Каталог видео курсов
Подпишись на новые курсы
Лучшие курсы с 20% скидкой. Купон скидки (KURS_1235)
Купон скидки (KURS_D0E)
Instagram